Počátky projektu souvisejí s morovou epidemií, která v roce 1713 zasáhla České země. Baron František Leopold Bechyně, svobodný pán z Lažan, se v souvislosti s epidemií zavázal stavbou kaple poděkovat za odvrácení moru. Když pak žádal arcibiskupskou konzistoř o povolení stavby, jako hlavní důvod uvedl značnou vzdálenost nejbližšího farního kostela – ten se nacházel v Habrech, přibližně devatenáct kilometrů od Rozsochatce směrem na Čáslav. Koncistoř na Pražském hradě žádost schválila na základě pisomného dovolení ze 12. listopadu 1714. Bechyně si přál, aby benedikaci hotové stavby provedl žďárský opat Václav Vejmluva. Z dosud neznámých důvodů však stavba nikdy nebyla realizována – zda Lažanskému došly prostředky, nebo se projekt střetl s jinými překážkami, dnes není možné určit. Kaple tak existuje pouze jako architektonický návrh.

Santini se v Rozsochatci octla díky své činnosti v regionu. V září 1714 pracoval na přestavbě želivského konventního kostela Narození Panny Marie (stavba trvala v letech 1713 až 1720), a opat Hieronymus Hlína si do svého deníku zapsal, že se Santini několik dní zdržoval u Lažanského. Právě z tohoto pobytu patrně vzešly architektonické plány, které následně baron zaslal pražské konzistoři.

Projekt kaple je fascinující svou geometrií. Santini navrhl půdorys ve tvaru rovnostranného trojúhelníka – volba, která symbolicky odrážela zasvěcení kaple Nejsvětější Trojici. Tento motiv se v Santiniho díle objevuje opakovaně, například u piaristické koleje v Rychnově nad Kněžnou. Trojúhelníkový půdorys přitom použil v Českých zemích poprvé Santiniho učitel Jean Baptiste Mathey. Návrhář se snažil rozrušit jednoduchost stěn konkávními rizality, které však jen jemně vystupují z hmoty zdiva. Fasádu měly členit horizontálně římsy a vertikálně lizény. Vstup do kaple umožňovaly tři portály v průčelích rizalitů, nad každým byl jednoduché obdélné okno. Mansardová střecha byla zakončena trojbokou lucerničkou se zdobením z konkávních voluty a symbolem Nejsvětější Trojice, který měl být patrně proveden v kovu.

Interiér byl založen na principu šestiboké centrály zaklenuté kupolí na třech pendentivech. V nárožích kaple se měly nacházet dvě místnosti – jižní součást tvořilo točité schodiště vedoucí do patra s emporami, severní část byla určena jako sakristie. Hlavní prostor byl rozdělen na tři kaple s trojicí oltářů. Santini při svém tvůrčím rozhodování tíhl k baroknímu slohu Christopha Dientzenhofera a jeho pokračovatelů, s nimiž sdílel sklony k dekorativnímu sochařství – mimo jiné spolupracoval se sochařem Matějem Václavem Jäckelem.

Dnes lze spatřit jen zbytky svědectví o tomto projektu. Kaple nikdy nevznikla, přesto tento neuskutečněný plán přináší cenný vhled do raného 18. století a do ambicí vrcholné šlechty, která se snažila vyjádřit svou zbožnost architektonickými počiny podle návrhů nejlepších stavitelů své doby.