Na Hrázi a Příkop byla bývalá předměstská čtvrť Brna, která se rozkládala v prostoru mezi dnešními ulicemi Koliště, Milady Horákové, Příkop a Ponávka. Do roku 1941 tvořila také samostatné katastrální území. Dnes je tato lokalita součástí Zábrdovic a městské části Brno-střed, ale stále si uchovává historickou paměť své neobvyklé dvojité identity.

Okolí dnešní ulice Koliště bylo osídleno již ve středověku, osídlení však zaniklo kvůli švédskému obléhání Brna v letech 1643 a 1645. Po třicetileté válce bylo území využito ke stavbě rozsáhlého barokního bastionového opevnění. Nový rozvoj přišel až koncem 18. století, kdy začala vznikat nová předměstí. Předměstí Příkop vzniklo konkrétně v roce 1786 prostřednictvím parcelace pozemků Karlova dvoru, který původně patřil k jezuitskému řečkovickému panství, a také zánikem Mitrovské zahrady, která se v těchto místech nacházela. Zástavba Příkopu se rozprostírala jako jednostranná ulicovka na východní straně okružní silnice (dnešní Koliště), která vznikla v polovině sedmdesátých let 18. století.

Předměstí Na Hrázi tvořilo menší osadu při cestě z Brna do Zábrdovic a Husovic. Nacházelo se podél hráze Hutterova rybníka, který byl vysušen roku 1782. Původní mlýn pod hrází se proměnil v hostinec a postupně zde vznikly domy tvořící novou obytnou zónu. Obě předměstí byla pod správou brněnského magistrátu a stala se součástí města v roce 1850.

Stavby těchto předměstí měly zpočátku typicky klasicistní charakter – byla to jednopatrová nebo přízemní zástavba obývaná převážně dělníky. Během druhé poloviny 19. století a počátku 20. století byla postupně nahrazena moderními činžovními domy. V roce 1903 byl uveden do provozu tramvajový provoz na ulici Milady Horákové. V osmdesátých letech 19. století byla Ponávka od Lužánek zatrubněna, což umožnilo vznik nových staveb v prostorech dnešních ulic Příkop a Ponávka.

Počátkem třicátých let 20. století byla v ulici Ponávka vybudována nová funkcionalistická Úrazová nemocnice. Měnící se tvář městské čtvrti pokračovala v posledních desetiletích. V osmdesátých letech 20. století byla zbourána většina západní strany ulice Příkop a v následující dekádě zde vznikl obchodně-administrativní komplex IBC Brno.

Katastrální území Na Hrázi a Příkop bylo zrušeno v roce 1941 při katastrální reformě a oblast se začlenila do katastru Města Brna. Od konce šedesátých let 20. století patří k Zábrdovicím, kde tvoří živou součást městské struktury svědčící o tom, jak se Brno rozvíjel po staletích.